Skip to content

Правила сложений дисперсий

Скачать правила сложений дисперсий PDF

Правило сложения дисперсий. Правило сложенье дисперсий. а) внутригрупповые дисперсии; б) среднюю из внутригрупповых дисперсий; в) сложений дисперсию; г) общую дисперсию; Проверьте правильность правила расчётов с помощью правила сложения дисперсий.

Правило сложения дисперсий. Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака. Правило сложения дисперсий находит широкое практическое применение в статистическом анализе оценки существенности и степени влияния отдельных факторов на общее колебания результативных признаков.

Общая дисперсия равняется сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.

К показателям вариации относятся: I группа — абсолютные показатели вариации размах вариации среднее линейное отклонение дисперсия среднее квадратическое отклонение II группа — относительные показатели вариации коэффициент вариации коэффициент осцилляции.

Правило сложения дисперсий для доли признака записывается так: а три вида дисперсий доли для сгруппированных данных определяется по следующим формулам: общая дисперсия: Формулы межгрупповой и внутригрупповой дисперсий: ВЫВОДЫ: Исследование вариации является составным элементом статистического анализа, позволяющим оценить колебания значений изучаемого признака, взаимосвязь его с другими признаками.

Правило сложения дисперсий находит широкое практическое применение в статистическом анализе оценки существенности и степени влияния отдельных факторов на общее колебания результативных признаков.

Показатели вариации могут быть использованы не только в анализе изменчивости изучаемого признака, но и для оценки степени воздействия одного признака на вариацию другого признака, т.е. в анализе взаимосвязей между показателями. Вычислим общую дисперсию, пользуясь правилом сложения дисперсий: Внутригрупповые дисперсии найдем как квадрат среднего квадратического отклонения (СКО) по зарплате: Вычислим количество рабочих в цеху, разделив фонд заработной платы на среднюю месячную заработную плату по цеху: Средняя из внутригрупповых дисперсий: Рассчитаем межгрупповую дисперсию: Согласно правилу сложения дисперсий: Выводы к задаче.

Правило сложения дисперсий. Изучая вариацию признака в пределах исследуемой совокупности и опираясь на общую среднюю в расчетах, трудно оценить степень воздействия на него какого-либо отдельного признака. При проведении такого анализа исходная совокупность должна представлять собой множество единиц, каждая из которых характеризуется.

Правило сложения дисперсий. Вариация признака обусловлена различными факторами, некоторые из этих факторов можно выделить, если статистическую совокупность разбить на группы по какому-либо признаку. Тогда, наряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом, становится возможным изучить вариацию для каждой из составляющих ее группы, а также и между этими группами. Правило сложения дисперсий.  Виды дисперсий. Наряду с изучением вариации признака по всей по всей совокупности в целом часто бывает необходимо проследить количественные изменения признака по группам, на которые разделяется совокупность, а также и между группами.

Такое изучение вариации достигается посредством вычисления и анализа различных видов дисперсии. Выделяют дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую. При этом применяется правило сложения дисперсий: общая дисперсия; - средняя из внутригрупповых дисперсий; - межгрупповая дисперсия.  Межгрупповая дисперсия отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена воздействием факторного признака.

Это воздействие проявляется в отклонении групповых средних от общей средней: где - среднее значение результативного признака по i-ой группе.

doc, PDF, txt, fb2